1. Organisation et gestion de données. Fonctions.

Contenu

Compétences

1. 1. Proportionnalité

- Traiter les problèmes de "proportionnalité", en utilisant des raisonnements appropriés, en particulier :

- passage par l'image de l'unité

- utilisation d'un rapport de linéarité, exprimé, si nécessaire, sous forme de quotient

- utilisation du coefficient de proportionnalité, exprimé, si nécessaire, sous forme de quotient

- Reconnaître les situations qui relèvent de la proportionnalité et celles qui n'en relèvent pas.

- Appliquer un taux de pourcentage

1.2. Organisation et représentation de données

- Organiser des données en choisissant un mode de présentation adapté :

- tableaux en deux ou plusieurs colonnes

- tableaux à double entrée

- Lire et compléter une graduation sur une demi-droite graduée, à l'aide d'entiers naturels, de décimaux ou de quotients (placement exact ou approché)

- Lire et interpréter des informations à partir d'une représentation graphique (diagrammes en bâtons, diagrammes circulaires ou demi-circulaires, graphiques cartésiens)

2. Nombres et calculs

Contenu

Compétences

2.1. Nombres entiers et décimaux

Désignations

Ordre

Valeur approchée et décimale

Opérations : addition, soustraction et multiplication

Ordre de grandeur

- Connaître et utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l'écriture d'un entier ou d'un décimal

- Associer diverses désignations d'un nombre décimal : écriture à virgule, fractions décimales

- Comparer deux nombres entiers ou décimaux, ranger une liste de nombres

- Encadrer un nombre, intercaler un nombre entre deux autres

- Placer un nombre sur une demi-droite graduée

- Lire l'abscisse d'un point ou en donner un encadrement

- Donner la valeur approchée décimale ( par excès ou par défaut) d'un décimal à l'unité, au dixième, au centième près

- Connaître les tables d'addition et de multiplication et les résultats qui en dérivent

- Multiplier un nombre par 10, 100, 1000 et par 0,1 ; 0,01 ; 0,001

- Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation étudiée

- Savoir effectuer ces opérations sous les diverses formes de calcul : mental, posé, instrumenté

- Connaître la signification du vocabulaire associé : somme, différence, produit, terme, facteur

- Établir un ordre de grandeur d'une somme, d'une différence, d'un produit

2. 2. Division, quotient

Division euclidienne

Écriture fractionnaire

Division décimale

- Reconnaître les situations qui peuvent être traitées à l'aide d'une division euclidienne et interpréter les résultats obtenus

- Calculer le quotient et le reste d'une division d'un entier par un entier dans des cas simples (calcul mental, posé, instrumenté)

- Connaître et utiliser le vocabulaire associé ( dividende, diviseur, quotient, reste)

- Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 4, 5, 3 et 9

- Interpréter a/b comme quotient de l'entier a par l'entier b, c'est à dire comme le nombre qui multiplié par b donne a

- Placer le quotient de deux entiers sur une demi-droite graduée dans des cas simples

- Multiplier un nombre entier ou décimal par un quotient de deux entiers sans effectuer la division

- Reconnaître dans des cas simples que deux écritures fractionnaires différentes sont celles d'un même nombre

- Calculer une valeur approchée décimale du quotient de deux entiers ou d'un décimal par un entier, dans des cas simples (calcul mental, posé, instrumenté)

- Diviser par 10,100, 1000

3. Géométrie

Contenu

Compétences

3.1. Figures planes, médiatrices, bissectrices

Propriété des quadrilatères usuels

Propriétés des triangles usuels

Reproduction, construction de figures usuelles

Reproduction, construction de figures complexes

Médiatrice d'un segment

Bissectrice d'un angle

Cercle

Vocabulaire et notations

- Utiliser différentes méthodes pour :

- reporter une longueur

- reproduire un angle

- tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée 

- Connaître les propriétés relatives aux côtés, aux angles, aux diagonales pour les quadrilatères suivants : rectangle, losange, cerf-volant, carré

- Connaître les propriétés relatives aux côtés et aux angles des triangles suivants : triangle isocèle, triangle équilatéral, triangle rectangle

- Utiliser ces propriétés pour reproduire ou construire ces figures

- Reconnaître des figures simples dans une figure complexe

- Connaître et utiliser la définition de la médiatrice ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d'équidistance

- Connaître et utiliser la définition de la bissectrice

- Utiliser différentes méthodes pour tracer :

- la médiatrice d'un segment

- la bissectrice d'un angle 

- Caractériser les points du cercle par le fait que :

- tout point qui appartient au cercle est à une même distance du centre

- tout point situé à cette distance du centre appartient au cercle

- Construire, à la règle et au compas, un triangle connaissant les longueurs de ses côtés

- Utiliser, en situation (en particulier pour décrire une figure), le vocabulaire suivant : droite, cercle, centre, rayon, diamètre, angle, droites perpendiculaires, droites parallèles, demi-droite, segment, milieu, médiatrice

- Utiliser des lettres pour désigner les points d'une figure ou un élément de cette figure (segment, sous-figure ...)

3.2. Parallélépipède rectangle : patrons, représentation en perspective

- Fabriquer ou reconnaître un parallélépipède rectangle de dimensions données, à partir de la donnée :

- de ses trois dimensions

- du dessin d'un de ses patrons

- d'un dessin le représentant en perspective cavalière 

- Dessiner ou compléter un patron d'un parallélépipède rectangle

3. 3. Symétrie orthogonale par rapport à une droite (symétrie axiale).

- Construire le symétrique d'un point, d'une droite, d'un segment, d'un cercle ( que l'axe de symétrie coupe ou non la figure)

- Construire ou compléter la figure symétrique d'une figure donnée ou de figures possédant un axe de symétrie à l'aide de la règle (graduée ou non), de l'équerre, du compas, du rapporteur

4. Grandeurs et mesures

Contenu

Compétences

4. 1. Longueurs, masses durées

- Effectuer, pour les longueurs et les masses des changements d'unités de mesure

- Comparer des périmètres

- Calculer le périmètre d'un polygone

- Connaître et utiliser la formule donnant la longueur d'un cercle

- Calculer des durées, calculer des horaires

4.2. Angles

- Comparer des angles

- Utiliser un rapporteur pour :

- déterminer la mesure en degré d'un angle

- construire un angle de mesure donné en degré

4.3. Aires : mesure, comparaison et calcul d'aires

- Comparer des aires

- Déterminer l'aide d'une surface à partir d'un pavage simple

- Différencier périmètre et aire

- Connaître et utiliser la formule donnant l'aide d'un rectangle

- Calculer l'aire d'un triangle rectangle

- Effectuer pour les aires des changements d'unités de mesure

4.4. Volumes

- Déterminer le volume d'un parallélépipède rectangle en se rapportant à un dénombrement d'unités

- Connaître et utiliser les unités de volume et les relier aux unités de contenance

- Savoir que 1 L = 1 dm ³

- Effectuer pour les volumes des changements d'unités de mesure

A. Travaux géométriques

Contenu

Compétences exigibles

1. Prismes droits, cylindres de révolution

Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle, ou un parallélogramme, de dimensions données.

Fabriquer un cylindre de révolution don't la base est un cercle de rayon donné.

Représenter à main levée ces deux solides.

Calculer le volume d'un prisme droit; calculer son aire latérale à partir du périmètre de sa base et de sa hauteur.

Calculer le volume et l'aire latérale d'un cylindre de révolution.

2. Dans le plan, transformation de figures par symétrie centrale;parallélogramme

Construction d'images et mise en évidence de conservations.

Parallélogramme.

Caractérisation angulaire du parallélisme.

Figures simples ayant un centre de symétrie ou des axes de symétrie.

Construire le symétrique d'un point, d'un segment, d'une droite, d'une demi-droite, d'un cercle.

Connaître et utiliser une définition du parallélogramme et des propriétés relatives aux côtés, aux diagonales et aux angles.

Relier les propriétés du parallélogramme à celles de la symétrie centrale.

Calculer l'aire d'un parallélogramme.

Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante.

Connaître et utiliser les expressions : angles adjacents, angles complémentaires, angles supplémentaires.

Reproduire, sur papier quadrillé ou pointé et sur papier blanc, un parallélogramme donné (et notamment dans les cas particuliers du carré, du rectangle, du losange) en utilisant ses propriétés.

Connaître et utiliser une définition et des propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales, aux éléments de symétrie) du carré, du rectangle, du losange.

3. Triangle

Somme des angles d'un triangle.

Construction de triangles et inégalité triangulaire.

Aire d'un triangle.

Utiliser, dans une situation donnée, le somme des angles d'un triangle.

Savoir l'appliquer aux cas particuliers du triangle équilatéral, d'un triangle rectangle, d'un triangle isocèle.

Construire un triangle connaissant :

- la longueur d'un côté et les deux angles qui lui sont adjacents.

- les longueurs de deux côtés et l'angle compris entre ces deux côtés.

- les longueurs des trois côtés.

Calculer l'aire d'un triangle connaissant un côté et la hauteur associée.

4. Cercle

Cercle circonscrit à un triangle.

Aire d'un disque.

Construire le cercle circonscrit à un triangle.

Calculer l'aire d'un disque de rayon donné.

B. Travaux numériques

Contenu

Compétences exigibles

1. Enchaînent d'opérations sur les nombres entiers et décimaux positifs

Conventions de priorités entre opérations.

Distributivité de la multiplication par rapport à l'addition.

Organiser, pour l'effectuer mentalement, avec papier-crayon ou à la calculatrice, une succession d'opérations au vu d'une écriture donnée, de la forme uniquement sur des exemples où a,b et c sont numériquement fixés.

Écrire une expression correspondant à une succession donnée d'opérations.

Connaître et utiliser les identités k(a + b) = ka + kb et k(a - b) = ka - kb dans les deux sens.

2. Nombres en écriture fractionnaire

Multiplication.

Comparaison, addition et soustraction, les dénominateurs étant égaux ou multiples.

Effectuer le produit de deux nombres écrits sous forme fractionnaire où décimale, le cas d'entiers étant inclus.

Exemples :

Ramener une division don't le diviseur est décimal à une division don't le diviseur est entier.

Comparer, additionner et soustraire deux nombres en écriture fractionnaire dans le cas où les dénominateurs sont les mêmes et dans le cas où le dénominateur de l'un est un multiple du dénominateur de l'autre.

3. Nombres relatifs en écriture décimale

Ranger, soit dans l'ordre croissant, soit dans l'ordre décroissant, des nombres relatifs courants en écriture décimale.

Effectuer la somme de deux nombres relatifs dans les différents cas de signes qui peuvent se présenter.

Transformer une soustraction en une addition, comme dans l'exemple : - 3,7 - ( - 4,3) = -3,7 + 4,3 = 0,6

Calculer, sur des exemples numériques, une expression où interviennent uniquement les signes +, - et éventuellement des parenthèses.

Sur des exemples numériques, écrire en utilisant correctement des parenthèses, un programme de calcul sur des sommes ou des différences de nombres relatifs.

4. Initiation à la résolution d'équations

Trouver, dans des situations numériques simples, le nombre par lequel diviser un nombre donné pour obtenir un résultat donné.

Tester si une égalité comportant un ou deux nombres indéterminés est vraie lorsqu'on leur attribue des valeurs numériques données.

C. Organisation et gestion de données, fonctions

Contenu

Compétences exigibles

1. Activités graphiques

Repérage sur une droite graduée.

Repérage dans le plan.

Sur une droite graduée :

- lire l'absciiise d'un point donné,

- placer un point d'abscisse donnée,

-déterminer la distance de deux points l'abscisse données.

Dans le plan muni d'un repère :

- lire les coordonnées d'un point donné,

- placer un point de coordonnées données.

Connaître et utiliser le vocabulaire : coordonnées, abscisse, ordonnée.

2. Exemples de fonction. Proportionnalité.

Reconnaître, s'il y a lieu, la proportionnalité sur un tableau complet de nombres.

Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité dont les données sont fournies partiellement. En particulier, déterminer une quatrième proportionnelle.

Mettre en œuvre la proportionnalité dans les cas suivants :

- utiliser des unités combinant le système décimal et le système sexagésimal (mesure du temps),

- calculer et utiliser l'échelle d'une carte ou d'un dessin,

reconnaître un mouvement uniforme à la proportionnalité entre temps et distance parcoure ; utiliser cette proportionnalité,

- effectuer pour des volumes des changements d'unités de mesure.

3. Relevés statistiques.

Lecture, interprétation, représentations graphiques de séries statistiques. Classes, effectifs.

Fréquences.

Lire et interpréter un tableau, un diagramme à barres, un diagramme circulaire ou semi-circulaire.

Regrouper des données statistiques en classes, calculer des effectifs.

Présenter une série statistiques sous le forme d'un tableau, la représenter sous le forme d'un diagramme ou d'un graphique.

Calculer des fréquences.

A. Travaux géométriques

Contenu

Compétences exigibles

1. Triangles

Milieux et parallèles.

Triangles déterminés par deux droites parallèles coupant deux sécantes.

Droites remarquables d'un triangle.

Connaître et utiliser les théorèmes suivants relatifs aux milieux de deux côtés d'un triangle :

 - Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, elle est parallèle au troisième.

 - Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un second côté, elle coupe le troisième côté en son milieu.

 - Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté.

Connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés par deux droites parallèles coupant deux sécantes.

Dans un triangle ABC, si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC] et si [MN] est parallèle à [BC], alors .

Construire les bissectrices, les hauteurs, les médianes, les médiatrices d'un triangle ; en connaître une définition et savoir qu'elles sont concourantes.

2. Triangle rectangle et cercle

Cercle circonscrit, théorème de Pythagore et sa réciproque.

Tangente, distance d'un point à une droite.

Cosinus d'un angle.

Caractériser le triangle rectangle :

 - par son inscription dans un demi-cercle,

 - par la propriété de Pythagore et sa réciproque.

Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle à partir de celles des deux autres.

En donner, s'il y a lieu, une valeur approchée, en faisant éventuellement usage de la touche  d'une calculatrice.

Caractériser les points d'un cercle de diamètre donné par la propriété de l'angle droit.

Construire la tangente à un cercle en l'un de ses points.

Savoir que le point d'une droite le plus proche d'un point donné est le pied de la perpendiculaire menée du point à le droite.

Utiliser, pour un triangle rectangle, la relation entre le cosinus d'un angle aigu et les longueurs des deux côtés adjacents.

Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée :

 - du cosinus d'un angle aigu donné,

 - de l'angle aigu dont on donne le cosinus.

3. Translation

Étant donnés deux points A et B, sachant qu'une translation transforme A en B, construire :

 - l'image d'un point appartenant ou non à la droite (AB),

 - l'image d'un segment, d'une droite, d'une demi-droite, d'un cercle.

4. Pyramide et cône de révolution

Calculer le volume d'une pyramide et d'un cône de révolution à l'aide de la formule

B. Travaux numériques

Contenu

Compétences exigibles

1. Nombres et calcul numérique

Opérations (+, -, , ) sur les nombres relatifs en écriture décimale ou fractionnaire (non nécessairement simplifiée).

Puissances d'exposant entier relatif.

Notation scientifique des nombres décimaux.

Ordre de grandeur d'un résultat.

Touche   de la calculatrice.

Calculer le produit de nombres relatifs simples dans les différents cas de signes qui peuvent se présenter.

Savoir que

Déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres décimaux (positifs ou négatifs).

Utiliser sur des exemples numériques les égalités :

 où a, b, c et d sont des nombres décimaux relatifs.

Calculer la somme de deux nombres relatifs en écriture fractionnaire.

Utiliser sur des exemples numériques, avec ou sans calculatrice scientifique, les égalités :

 où m et n sont des entiers relatifs.

Sur des exemples numériques, écrire un nombre décimal sous différentes formes faisant intervenir des puissances de 10.

Utiliser la notation scientifique pour obtenir un encadrement ou un ordre de grandeur.

Utiliser sur des exemples numériques, pour des exposants très simples, des égalités telles que :

où a et b sont des nombres relatifs non nuls.

Sur des exemples numériques, écrire en utilisant correctement les parenthèses, des programmes de calcul portant sur des sommes ou des produits de nombres relatifs.

Organiser et effectuer à la main ou à la calculatrice les séquences de calcul correspondantes.

Trouver à l'aide de la calculatrice une valeur approchée de la racine carrée d'un nombre positif.

2. Calcul littéral

Développement.

Effet de l'addition et de la multiplication sur l'ordre.

Applications.

Résolution de problèmes conduisant à des équations du premier degré à une inconnue.

Réduire une expression littérale à une variable du type : 3x - (4x -2), 2x² -3x + x² ...

Sur des exemples numériques ou littéraux, développer une expression du type (a + b) (c + d).

Calculer la valeur d'une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques.

Comparer deux nombres relatifs simples en écriture décimale ou fractionnaire.

Utiliser le fait que des nombres relatifs de la forme a + b et a + c sont rangés dans le même ordre que b et c.

Utiliser le fait que des nombres relatifs de la forme ab et ac sont rangés dans le même ordre que b et c si a est strictement positif.

Écrire des encadrements résultant de la troncature ou de l'arrondi à un rang donné d'un nombre positif en écriture décimale ou provenant de l'affichage d'un résultat sur une calculatrice (quotient, racine carrée ...).

Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation du premier degré à une inconnue.

C. Organisation et gestion de données, fonctions

Contenu

Compétences exigibles

1. Représentations graphiques.

Proportionnalité.

Utiliser, dans le plan muni d'un repère, la caractérisation de la proportionnalité sous la forme d'alignement de points avec l'origine.

2. Application de la proportionnalité

Vitesse moyenne.

Grandeurs quotients courantes.

Calculs faisant intervenir des pourcentages.

Utiliser l'égalité d = vt pour des calculs de distance parcourue, de vitesse et de temps.

Changer d'unités de vitesse (mètre par seconde et kilomètre par heure).

Mettre en œuvre la proportionnalité dans des situations simples utilisant à la fois des pourcentages et des quantités ou des effectifs.

3. Statistiques

Effectifs cumulés, fréquences cumulées. Moyennes pondérées.

Initiation à l'utilisation de tableurs-grapheurs.

Calculer des effectifs cumulés, des fréquences cumulées.

Calculer la moyenne d'une série statistique.

Calculer une valeur approchée de la moyenne d'une série statistique regroupée en classes d'intervalles.

A. Travaux géométriques

Contenu

Compétences exigibles

1. Géométrie dans l'espace

Sphère

Problèmes de sections planes de solides

Savoir que la section d'une sphère par un plan est un cercle.

Savoir placer le centre de ce cercle et calculer son rayon connaissant le rayon de la sphère et la distance du plan au centre de la sphère.

Représenter une sphère et certains de ses grands cercles.

Connaître la nature des sections du cube, du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face, à une arête.

Connaître la nature des sections du cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe.

Représenter et déterminer les sections d'un cône de révolution et d'une pyramide par un plan parallèle à la base.

2. Triangle rectangle : relations trigonométriques, distance de deux points dans un repère orthonormé du plan

Connaître et utiliser dans le triangle rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle.

Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées :

   - du sinus, du cosinus et de la tangente d'un angle aigu donné

  - de l'angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus ou la tangente

Le plan étant muni d'un repère orthonormé, calculer la distance de deux points dont on donne les coordonnées.

3. Propriété de Thalès

Connaître et utiliser dans une situation donnée les deux théorèmes suivants :

 - Soient ( d ) et ( d' ) deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de ( d ), distincts de A. Soient C et N deux points de ( d' ), distincts de A. Si les droites ( B C ) et ( M N ) sont parallèles, alors :

 - Soient ( d ) et ( d' ) deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de ( d ), distincts de A. Soient C et N deux points de ( d' ), distincts de A. Si et si les points A, B, M et les points A, C, N sont dans le même ordre, alors les droites ( B C ) et ( M N ) sont parallèles.

4. Vecteurs et translations

Égalité vectorielle

Composition de deux translations ; somme de deux vecteurs

Coordonnées d'un vecteur dans le plan muni d'un repère

Composition de deux symétries centrales

Connaître et utiliser l'écriture vectorielle = pour exprimer que la translation qui transforme A en B transforme aussi C et D.

Lier cette écriture vectorielle au parallélogramme ABDC éventuellement aplati.

Utiliser l'égalité et la relier à la composée de deux translations.

Construire un représentant  du vecteur somme à l'aide du parallélogramme.

Lire sur un graphique les coordonnées d'un vecteur.

Représenter dans le plan muni d'un repère, un vecteur dont on donne les coordonnées.

Calculer les coordonnées d'un vecteur, connaissant les coordonnées des extrémités de l'un quelconque de ses représentants.

Calculer les coordonnées du milieu d'un segment.

Savoir que l'image d'une figure par deux symétries centrales successives de centres différents est aussi l'image de cette figure par une translation.

Connaître le vecteur de la translation composée de deux symétries centrales.

5. Rotations, angles, polygones réguliers

Images de figures par une rotation

Polygones réguliers

Angles inscrits

Construire l'image par une rotation  donnée d'un point, d'un cercle, d'une droite, d'un segment et d'une demi-droite.

Construire un triangle équilatéral, un carré, un hexagone régulier connaissant son centre et un sommet.

Comparer un angle inscrit et l'angle au centre qui intercepte le même arc.

B. Travaux numériques

Contenu

Compétences exigibles

1. Écritures littérales ; identités remarquables

Factoriser des expressions telles que : (x + 1) (x + 2) - 5 ( x + 2); ( 2x + 1 ) ² + ( 2x + 1) ( x + 3 )

Connaître les égalités : ( a + b) (a - b) = a ² - b ² ; ( a + b ) ² = a ² + 2ab + b ² ; (a - b ) ² = a ² - 2ab + b ² et les utiliser sur des expressions numériques ou littérales simples telles que :

 101 ² = ( 100 + 1 ) ² = 100 ² + 200 + 1 ; (x + 5 ) ² - 4 = ( x + 5 ) ² - 2 ² = ( x + 2 + 2 ) ( x + 5 - 2 )

2. Calculs élémentaires sur les radicaux (racines carrées)

Racine carrée d'un nombre positif

Produit et quotient de deux radicaux

Savoir que, si a désigne un nombre positif, alors est le nombre positif dont le carré est a.

Sur des exemples numériques où a est un nombre positif, utiliser les égalités :        et        

Déterminer sur des exemples numériques, les nombres x tels que x² = a où a désigne un nombre positif.

Sur des exemples numériques, où a et b sont des nombres positifs, utiliser les égalités :        et         

3. Equations et inéquations du premier degré

Ordre et multiplication

Inéquation du premier degré à une inconnue

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Résolution de problèmes du premier degré ou s'y ramenant

Utiliser le fait que des nombres relatifs ab et ac sont dans le même ordre que b et c si a est strictement positif, dans l'ordre inverse si a est strictement négatif.

Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue à coefficients numériques.

Représenter ses solutions sur une droite graduée.

Résoudre algébriquement un système de deux équations du premier degré à deux inconnues admettant une solution et une seule.

En donner une représentation graphique.

Résoudre une équation mise sous la forme A B = 0 où A et B désignent deux expressions du premier degré de la même variable.

Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation, une inéquation ou un système de deux équations du premier degré.

4. Nombres entiers et rationnels

Diviseurs communs à deux entiers

Fractions irréductibles

Déterminer si deux nombres entiers donnés sont premiers entre eux.

Savoir qu'une fraction est irréductible si son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux.

Simplifier une fraction donnée pour la rendre irréductible.

C. Organisation et gestion de données, fonctions

Contenu

Compétences exigibles

1. Fonctions linéaires et fonction affine.

Fonction linéaire

Fonction affine et fonction linéaire associée

Connaître la notation x ax pour une valeur numérique de a fixée.

Déterminer l'expression algébrique d'une fonction linéaire à partir de la donnée d'un nombre non nul et de son image.

Représenter graphiquement une fonction linéaire.

Lire sur la représentation graphique d'une fonction linéaire l'image d'un nombre donné et le nombre ayant une image donnée.

Connaître la notation x ax + b pour des valeurs numériques de a et b fixés.

Déterminer une fonction affine par la donnée de deux nombres et de leurs images.

Représenter graphiquement une fonction affine.

Lire sur la représentation graphique d'une fonction affine l'image d'un nombre donné et le nombre ayant une image donnée.

2. Proportionnalité et traitements usuels sur les grandeurs

Application de la proportionnalité

Grandeurs composées

Changements d'unités

Calculs d'aires et de volumes

Effets d'une réduction ou d'un agrandissement sur des aires ou des volumes

Dans des situations mettant en jeu des grandeurs, l'une des grandeurs étant fonction de l'autre :

 - représenter graphiquement la situation d'une façon exacte si cela est possible, sinon d'une façon approximative

 - lire et interpréter une telle représentation

Calculer l'aire d'une sphère de rayon donné.

Calculer le volume d'une boule de rayon donné.

Connaître et utiliser le fait que, dans un agrandissement ou une réduction de rapport k :

 - l'aire d'une surface est multipliée par k²

 - le volume d'un solide est multipliée par k³

3. Statistiques

Caractéristiques de position d'une série statistique

Approche de caractéristiques de dispersion d'une série statistique

Initiation à l'utilisation de tableurs-grapheurs en statistique

Une série statistique étant donnée (sous forme de liste ou de tableau, ou par une représentation graphique), proposer une valeur médiane de cette série et en donner la signification.

Une série statistique étant donnée, déterminer son étendue ou celle d'une partie donnée de cette série.