L'ordre des nombres entiers et décimaux

L'ordre des nombres entiers et décimaux

QUESTION 1

Voici des demi-droites graduées régulièrement.

Quelles sont les abscisses des points A, B, C, D, E, F, G et H ?

QUESTION 2

Tracer les demi-droites graduées demandées et placer les points d'abscisses données.

1 - Tracer une demi-droite graduée en prenant 1 cm pour une unité de longueur.

Placer les points A, B et C d'abscisses respectives 3 - 5 et 8,5.

2 - Tracer une demi-droite graduée en prenant 10 cm pour une unité de longueur.

Placer les points D, E et F d'abscisses respectives 6 - 7 et 6,8

3 - Tracer une demi-droite graduée en prenant 4 cm pour une unité de longueur.

Placer les points G, H et I d'abscisses respectives 1,5 - 0,75 et 2,25

4 - Tracer une demi-droite graduée.

Comment choisir l'unité pour placer les points J, K et L

d'abscisses respectives 1920 - 1970 et 2010 ?

QUESTION 3

Compléter les expressions suivantes avec les signes < , > ou = :

13,4 ....... 13,25	12,80 ....... 12,8
0,024 ....... 0,1006	207,05 ....... 205,07
25,07 ....... 25,7	8,84 ....... 9,84
1,89 ....... 1,862	0,45 ....... 1,002
0,010 ....... 0,0100	3,009 ....... 3,090

13,4 > 13,25	12,80 = 12,8
0,024 < 0,1006	207,05 > 205,07
25,07 < 25,7	8,84 < 9,84
1,89 > 1,862	0,45 < 1,002
0,010 = 0,0100	3,009 < 3,090

QUESTION 4

Compléter les expressions suivantes avec les signes < , > ou = :

383 centièmes ....... 45 dixièmes

3 centaines ....... 30001 centièmes

5 dizaines ....... 505 dixièmes

3 centaines ....... 299 unités

14 centièmes ....... 16 centièmes

21 dixièmes ....... 21 centièmes

3,5 ....... 321 dixièmes

2,5 milliers ....... 250 dizaines

2 centièmes ....... 201 dix-millièmes

383 centièmes <45 dixièmes	car	3,83 < 4,5
3 centaines < 30001 centièmes	car	300 < 300,01
5 dizaines < 505 dixièmes	car	50 < 50,5
3 centaines > 299 unités	car	300 > 299
14 centièmes <16 centièmes	car	0,14 < 0,16
21 dixièmes > 21 centièmes	car	2,1 > 0,21
3,5 < 321 dixièmes	car	3,5 < 32,1
2,5 milliers = 250 dizaines	car	2500 = 2500
2 centièmes < 201 dix-millièmes	car	0,02 < 0,0201

QUESTION 5

Certains chiffres sont cachés par le symbole #.

Compléter les expressions suivantes avec les signes > , < ou = :

2 3 ....... 3 #

5 5 , # ....... 9 # , #

1 , 2 # 5 ....... 1 , 2

3 4 , 5 # 2 ....... 3 4 , 5 9 3

3 4 , 4 # 2 ....... 3 4 , 5

6 9 # , 1 2 ....... 6 # 0

2 3 < 3 #

5 5 , # < 9 # , #

1 , 2 # 5 > 1 , 2

3 4 , 5 # 2 < 3 4 , 5 9 3

3 4 , 4 # 2 < 3 4 , 5

6 9 # , 1 2 > 6 # 0

QUESTION 6

Certains chiffres sont cachés par le symbole #.

Trouver tous les chiffres possibles que l'on peut écrire à la place des #.

2 # < 2 5	5 # 5 , 8 9 < 5 1 0 , 6
2 3 , # 7 > 2 3 , 4 0 1	1 2 , 6 8 2 < 1 2 , # 4 3 < 1 2 , 8

2 # < 2 5

solutions possibles :

2 0 < 2 5

2 1 < 2 5

2 2 < 2 5

2 3 < 2 5

2 4 < 2 5

5 # 5 , 8 9 < 5 1 0 , 6

solution possible :

5 0 5 , 8 9 < 5 1 0 , 6

2 3 , # 7 > 2 3 , 4 0 1

solutions possibles :

2 3 , 4 7 > 2 3 , 4 0 1

2 3 , 5 7 > 2 3 , 4 0 1

2 3 , 6 7 > 2 3 , 4 0 1

2 3 , 7 7 > 2 3 , 4 0 1

2 3 , 8 7 > 2 3 , 4 0 1

2 3 , 9 7 > 2 3 , 4 0 1

1 2 , 6 8 2 < 1 2 , # 4 3 < 1 2 , 8

solution possible :

1 2 , 6 8 2 < 1 2 , 7 4 3 < 1 2 , 8

QUESTION 7

1 - Classer les nombres suivants dans l'ordre croissant :

32,3 - 23,32 - 32, 23 - 23,23 - 23,03 - 32,2 - 32,32

2 - Classer les nombres suivants dans l"ordre décroissant

0,01 - 0,1 - 0,11 - 1 - 1,01 - 1,11 - 0 - 1,1

1 -

23,03 < 23,23 < 23,32 < 32,2 < 32, 23 < 32,3 < 32,32

2 -

1,11 > 1,1 > 1,01 > 1 > 0,11 > 0,1 > 0,01 > 0

QUESTION 8

Compléter les tableaux suivants :

nombre	7,4	201,9	0,85
encadrement à l'unité près	...	...	...
valeur approchée par défaut à l'unité près	...	...	...
valeur approchée par excès à l'unité près	...	...	...

nombre	6,267	201,8	0,95
encadrement au dixième près	...	...	...
valeur approchée par défaut au dixième près	...	...	...
valeur approchée par excès au dixième près	...	...	...

nombre	7,4	201,9	0,85
encadrement à l'unité près	7 < 7,4 < 8	201 < 201,9 < 202	0 < 0,85 < 1
valeur approchée par défaut à l'unité près	7	201	0
valeur approchée par excès à l'unité près	8	202	1

nombre	6,267	21,81	0,95
encadrement au dixième près	6,2 < 6,267 < 6,3	21,8 < 21,81 < 21,9	0,9 < 0,95 < 1,0
valeur approchée par défaut au dixième près	6,2	21,8	0,9
valeur approchée par excès au dixième près	6,3	21,9	1,0

QUESTION 9

1 - Ecrire tous les nombres entiers compris entre 24,8 et 32,1.

2 - Ecrire tous les nombres décimaux ayant un chiffre non nul après la virgule et qui sont compris entre 9,7 et 11,02.

3 - Ecrire tous les nombres décimaux ayant deux chiffres non nuls après la virgule et qui sont compris entre 49,234 et 49,3.

1 - 24,8 < 25 < 26 < 27 < 28 < 29 < 30 < 31 < 32 < 32,1

2 - 9,7 < 9,8 < 9,9 < 10,1 < 10,2 < 10,3 < 10,4 < 10,5 < 10,6 < 10,7 < 10,8 < 10,9 < 11,02

3 - 49,234 < 49, 24 < 49,25 <49,26 < 49,27 < 49,28 < 49,29 < 49,3

QUESTION 10

1 - Ecrire un encadrement à l'unité près de l'abscisse du point A.

Ecrire un encadrement à l'unité près de l'abscisse du point B.

Ecrire un encadrement au dixième près de l'abscisse du point A.

Ecrire un encadrement au dixième près de l'abscisse du point B.

2 - Ecrire un encadrement à l'unité près de l'abscisse du point C.

Ecrire un encadrement à l'unité près de l'abscisse du point D.

Ecrire un encadrement au dixième près de l'abscisse du point C.

Ecrire un encadrement au dixième près de l'abscisse du point D.

Ecrire un encadrement au centième près de l'abscisse du point C.

Ecrire un encadrement au centième près de l'abscisse du point D.

1 - Encadrement à l'unité près de l'abscisse du point A:

4 < abscisse de A < 5

Encadrement à l'unité près de l'abscisse du point B :

5 < abscisse de B < 6

Encadrement au dixième près de l'abscisse du point A :

4,2 < abscisse de A < 4,3

Encadrement au dixième près de l'abscisse du point B :

5,1 < abscisse de B < 5,2

2 - Encadrement à l'unité près de l'abscisse du point C :

4 < abscisse de A <5

Encadrement à l'unité près de l'abscisse du point D :

4 < abscisse de D < 5

Encadrement au dixième près de l'abscisse du point C :

4,6 < abscisse de A < 4,7

Encadrement au dixième près de l'abscisse du point D :

4,7 < abscisse de D < 4,8

Encadrement au centième près de l'abscisse du point C :

4,68 < abscisse de C < 4,69

Encadrement au centième près de l'abscisse du point D :

4,75 < abscisse de D < 4,76

QUESTION 11

1- Au premier trimestre, en mathématiques, Emilie, Alexandre, et Quentin ont obtenu les moyennes de 13,41 - 15,51 et 16,91. Sur leur bulletin, l'ordinateur a écrit une valeur approchée (plus précisément le nombre entier le plus proche * ). Quelles moyennes seront écrites sur leur bulletin ?

* Ce nombre est appelé arrondi à l'unité.

2 - Au deuxième trimestre, en mathématiques, Emilie, Alexandre, et Quentin ont obtenu les moyennes de 14,76 - 14,51 et 15,81. Sur leur bulletin, l'ordinateur a écrit une valeur approchée (plus précisément le nombre décimal ayant un chiffre après la virgule le plus proche * ). Quelles moyennes seront écrites sur leur bulletin ?

* Ce nombre est appelé arrondi au dixième près

1 - Voici les encadrements à l'unité près :

Emilie : 13 < 13,41 < 14

Alexandre : 15 < 15,51 < 16

Quentin : 16 < 16,91 <17

Sur le bulletin d'Emilie, la moyenne sera 13

Sur le bulletin d'Alexandre, la moyenne sera 16

Sur le bulletin de Quentin, la moyenne sera 17

2 - Voici les encadrements au dixième près :

Emilie : 14,7 < 14,76 < 14,8

Alexandre : 14,5 < 14,51 < 14,6

Quentin : 15,8 < 15,81 <15,9

Sur le bulletin d'Emilie, la moyenne sera 14,8

Sur le bulletin d'Alexandre, la moyenne sera 14,5

Sur le bulletin de Quentin, la moyenne sera 15,8