Exercice 1

Compléter l'énoncé du théorème de Pythagore  :

Si un triangle est rectangle, alors ..........

(a)  l'hypoténuse est égale à la somme des côtés de l'angle droit.

(b)  le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des côtés de l'angle droit.

(c)  l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.

(d)  le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.

Réponse

Exercice 2

Retrouver la conclusion :

Si ABC est un triangle rectangle en A, alors ..........

(a)   AB = CA + CB

(b)   AC = BA + BC

(c)   BC = AB + AC

(d)  AB² = CA² + CB²

(e)  AC² = BA² + BC²

(f)   BC² = AB² + AC²

Réponse

Exercice 3

Trouver la ou les utilités du théorème de Pythagore :

(a) Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle quand on connaît la longueur des deux autres.

(b) Calculer la longueur d'un côté d'un triangle quelconque quand on connaît la longueur des deux autres.

(c) Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle.

(d) Démontrer qu'un triangle est rectangle.

Réponse

Exercice 4

Calculer la longueur demandée  :

Si PQR est un triangle rectangle en P tel que PQ = 12 cm et PR = 9 cm,

alors :

la valeur exacte de la longueur QR de l'hypoténuse est .......... cm.

Réponse

  Découvrir les réponses ici Valeur exacte : 15 cm

Exercice 5

Calculer la longueur demandée  :

Si RST est un triangle rectangle en R tel que RS = 11 cm et RT = 5 cm,

alors :

(a) la valeur exacte de la longueur ST est .......... cm

(b) la valeur arrondie au mm de la longueur ST est .......... cm

Réponse

Exercice 6

Calculer la longueur demandée  :

Si FGH est un triangle rectangle en F tel que FG = 8 cm et HG = 10 cm,

alors :

la valeur exacte de la longueur du côté FH est .......... cm.

Réponse

Exercice 7

Calculer la longueur demandée  :

Si XYZ est un triangle rectangle en X tel que XY = 4 cm et YZ = 10 cm,

alors :

(a) la valeur exacte de la longueur XZ est .......... cm

(b) la valeur arrondie au mm de la longueur XZ est .......... cm

Réponse

Exercice 8

Compléter l'énoncé de la réciproque du théorème de Pythagore :

Dans un triangle, .........., alors ce triangle est rectangle et le plus grand côté est l'hypoténuse.

(a) si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

(b) si le plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

(c) si le carré du plus grand côté est égal à la somme des deux autres côtés.

(d) si le plus grand côté est égal à la somme des deux autres côtés.

Réponse

Exercice 9

Retrouver la conclusion :

Si ABC est un triangle rectangle en A tel que BC ² = AB ² + AC ², alors ..........

(a)  le triangle ABC n'est pas rectangle.

(b)  le triangle ABC est rectangle en A.

(c)  le triangle ABC est rectangle en B.

(d)  le triangle ABC est rectangle en C.

Réponse

  Découvrir les réponses ici Réponse correcte : (a)

Exercice 10

Trouver la ou les utilités de la réciproque du théorème de Pythagore :

(a) Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle quand on connaît la longueur des deux autres.

(b) Calculer la longueur d'un côté d'un triangle quelconque quand on connaît la longueur des deux autres.

(c) Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle.

(d) Démontrer qu'un triangle est rectangle.

Réponse

  Découvrir les réponses ici Une seule réponse correcte : (d)

Exercice 11

Retrouver la conclusion :

Si BCD est un triangle tel que BC = 12 cm, CD = 16 cm et DB = 20 cm,

alors..........

(a) le triangle BCD n'est pas rectangle.

(b) le triangle BCD est rectangle en B.

(c) le triangle BCD est rectangle en C.

(d) le triangle BCD est rectangle en D.

Réponse

Exercice 12

Retrouver la conclusion :

Si IJK est un triangle tel que IJ = 21 cm, JK = 12 cm et KI = 16 cm,

alors :

(a) le triangle IJK n'est pas rectangle.

(b) le triangle IJK est rectangle en I.

(c) le triangle IJK est rectangle en J.

(d) le triangle IJK est rectangle en K.

Réponse

Exercice 13

Compléter la conclusion :

Si ABC est un triangle rectangle en A tel que AC = 5,4 cm et d'aire 19,44 cm ²,

Alors

(a) la valeur exacte de la longueur AB est .......... cm

(b) la valeur exacte de la longueur BC est ......... cm

Réponse

Exercice 14

Compléter la conclusion : :

Si ABCDEFGH est un cube dont les toutes les arêtes mesurent 5 cm,

alors :

(a) la valeur exacte de la grande diagonale DF est .......... cm

(b) la valeur arrondie au mm de la grande diagonale est ......... cm

Réponse

Exercice 15

Compléter la conclusion :

Si STU est un triangle équilatéral tel que ST = TU = US = 6 cm,

alors :

(a) la valeur exacte au mm de ses trois hauteurs est ....... cm

(b) la valeur arrondie au mm de ses trois hauteurs est .......... cm

Réponse

Exercice 16

Compléter la conclusion :

Si MNO est un triangle rectangle en M tel que MN = 8,1 cm et MO = 10,8 cm,

alors :

la valeur exacte du rayon de son cercle circonscrit est .......... cm.

Réponse

Exercice 17

Compléter la conclusion :

Si les côtés d'un losange mesurent 5 cm et une de ses diagonales mesure 7,5 cm,

alors :

la valeur exacte de la seconde diagonale est .......... cm.

Réponse

Exercice 18

Compléter la conclusion :

Si la grande diagonale d'un losange, d'aire 34,56 cm², est trois fois plus grande que sa petite diagonale,

alors :

(a) la valeur exacte de la longueur d'un côté du losange est .......... cm

(b) la valeur arrondie au mm de la longueur d'un côté du losange est .......... cm

Réponse