Comment démontrer des
propriétés
sur les
ANGLES d'un triangle
particulier?
Si un triangle est
rectangle, alors
..........
Si un triangle est
isocèle, alors
..........
Si un triangle est
équilatéral, alors
..........
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Comment déterminer la
nature d'un
TRIANGLE ?
Si .........., alors il
est rectangle
Si .........., alors il
est isocèle
Si .........., alors il
est équilatéral
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Triangle rectangle
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Propriété 2
Si un
triangle est rectangle,
alors la somme des mesures de
ses angles aigus
est égale à 90°.
on peut dire aussi :
Si un triangle est rectangle,
alors ses angles aigus sont
complémentaires.
( voir le
chapitre "les angles et les droites
parallèles" )
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Propriété
3
Si un triangle a deux
angles dont la somme des mesures
est égale à 90°,
alors il est
rectangle.
on peut dire aussi :
Si un triangle a deux angles
complémentaires,
alors il est rectangle.
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On
sait que :
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GHI triangle rectangle en H
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On conclut que
:
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Propriété
utilisée :
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propriété
(2)
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On
sait que :
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On conclut que
:
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GHI triangle rectangle en H
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Propriété
utilisée :
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propriété
(3)
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Triangle isocèle
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Propriété
4
Si un
triangle est isocèle,
alors ses deux angles à la
base ont la même
mesure.
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Propriété
5
Si un triangle a
deux angles de même
mesure,
alors il est
isocèle.
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On
sait que :
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DEF triangle isocèle en D
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On conclut que
:
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Propriété
utilisée :
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propriété
(4)
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On
sait que :
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On conclut que
:
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DEF triangle isocèle en D
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Propriété
utilisée :
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propriété
(5)
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Triangle équilatéral
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Propriété
6
Si un
triangle est équilatéral,
alors ses trois angles
mesurent
60°.
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Propriété
7
Si un triangle a
trois angles de même
mesure,
alors il est
équilatéral.
Remarque
:
Dans
ce cas, les trois angles mesurent nécessairement
60°.
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On
sait que :
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JKL triangle équilatéral
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On conclut que
:
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Propriété
utilisée :
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propriété
(6)
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On
sait que :
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On conclut que
:
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JKL triangle équilatéral
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Propriété
utilisée :
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propriété
(7)
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