Approche expérimentale sur une figure

Par un glissement rectiligne de A en A',la figure F vient se superposer à la figure F '.

En langage mathématique, on dit que :

- F a pour image F ' par la translation qui transforme A en A'

- F 'est l'image de F par la translation qui transforme A en A'

Mouvement rectiligne de A en A'

Comment construire l'image d'un point ?

Pour définir une translation il suffit d'avoir deux points : un point A et son image A'. Avec ces deux points A et A', il est possible de trouver l'image de n'importe quel autre point M.

Par la translation qui transforme A en A',l'image du point M est le point M' tel que :

AA'M'M est un parallélogramme

  point         image

  A       |        A'

  M      |        M'

La flèche | signifie "a pour image"

Translation qui transforme A en A'

Propriétés des translations

Par une translation, une figure et son image se superposent.

Donc une translation transforme :

  -  un segment en un segment de même longueur

  -  une droite en une droite parallèle

  -  des points alignés en des points alignés

  -  un angle en un angle de même mesure

  -  une figure en une figure de même forme, même taille et même aire

  - etc

 Translation qui transforme A en A' 

A'B' = AB   et   (A'B') // (AB)

B, O, C alignés donc B', O', C' alignés