Les puissances de dix

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Cas ou l'exposant est positif

 

  n est un entier positif comme 2, 3, 4, 5, 6

 

10 0

1 suivi de 0 zéro

 

= 1

10 1

1 suivi de 1 zéro

 

= 10

10 2

1 suivi de 2 zéros

= 10 10

= 100

10 3

1 suivi de 3 zéros

= 10  10 10

= 1000

10 4

1 suivi de 4 zéros

= 10 10 10 10

= 1000

 

 

 

 

10 n

1 suivi de n zéros

 

= 10...00

 

Cas où l'exposant est négatif

 

  n est un entier négatif comme -2, -3, -4, -5, -6

 

 

 

 

 

10 - 1

1 précédé de 1 zéro

=

= 0,1

10 - 2

1 précédé de 2 zéros

=

= 0,01

10 - 3

1 précédé de 3 zéros

=

= 0,001

10 - 4

1 précédé de 4 zéros

=

= 0,0001

 

 

 

 

10 - n

1 précédé de n zéros

=

= 0,0...01

 

  Quatre règles de calcu l

 

 

multiplication

division

inverse

puissance

règle

 

10 n  10 m = 10 n + m

 

 

 

 

 

 

( 10 n ) m = 10 n m

 

exemple

 

10 3 10 4 = 10 3 + 4

 

 

 

 

 

 

( 10 3  ) 4 = 10 12

 

  

Écriture scientifique d'un nombre

 

Un nombre est écrit sous forme scientifique lorsqu'il est sous la forme a 10 n    où :

 

 - a est un nombre décimal écrit avec un seul chiffre autre que 0 avant la virgule

 

-  n est un entier relatif

 

Exemple d'écritures scientifiques

 

5 487    =   5,487 10 3

 

12 900  =   1,29 10 4

 

0,7  =  7 10 - 1

 

0,0058  =    5,8   10 - 3