Les puissances

Les puissances

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Cas ou l'exposant est positif

n est un entier positif comme 2, 3, 4, 5, 6

a est un nombre quelconque

a ⁰	= 1
a ¹	= a
a ²	= a a	4 ² = 4 4 = 16
a ³	= a a a	( -2 ) ³ = ( -2 ) ( - 2 ) ( -2 ) = - 8
a ⁴	= a a a a	3 ⁴ = 3 3 3 3 = 81

a ⁿ	a ... a	2 ²⁰ = 1048576

Cas où l'exposant est négatif

n est un entier négatif comme -2, -3, -4, -5, -6

a est un nombre quelconque


a ^{- 1}	=	2 ^{- 1} = = 0,5
a ^{- 2}	=	4 ^{- 2} = = 0,0625
a ^{- 3}	=	2 ^{- 3} = = 0,125
a ^{- 4}	=	5 ^{- 4} = = 0,0016

a ^{- n}	=

Quatre règles de calcul

multiplication

division

inverse

puissance

règle

a ⁿ a ^m = a ^{n
+ m}

(a ⁿ ) ^m = a ⁿ ^m

exemple

a ³ a ⁴ = a ⁷

(a ³ ) ⁴ = a ¹²

Deux autres règles de calcul

	multiplication	division
règle	a ⁿ b ⁿ = ( a b) ⁿ
premier exemple	a ² b ² = ( a b) ²
deuxième exemple	a ³ b ³ = ( a b) ³