Signe du crocodile

Comparer deux nombres, c'est trouver le plus petit et le plus grand.

a < b   signifie   a est plus petit que b

 

a   b   signifie   a est plus petit ou égal à b

 

a > b   signifie   a est plus grand que b

 

a   b   signifie   a est plus grand ou égal à b

Une méthode pour comparer par le calcul

Pour comparer a et b, on peut déterminer le signe de a - b

Si   a < b  alors   a - b < 0

 

Si   a - b < 0   alors   a < b

 

Si   a > b   alors   a - b > 0

 

Si   a - b > 0   alors   a > b

Comparer deux nombres relatifs

 Penser aux températures ...

     Les deux nombres sont positifs : + 5 < + 8

     Les deux nombres sont négatifs : - 8 < - 5

     Les deux nombres ont des signes différents : - 5 <  + 8

Un nombre négatif est toujours plus petit qu'un nombre positif.

Si a < b et b < c alors a < c

Comparer deux nombres en écriture fractionnaire

Deux nombres écrits sous forme fractionnaire qui ont un dénominateur POSITIF sont rangés dans le même ordre que leur numérateur.

    car    2 < 5

 

   car     -5 < -2

 

    car     -5 < 2

Quatre propriétés pour résoudre une inéquation

Si   a > b   alors   a + c > b + c

Si   a < b   alors   a + c < b + c

Si   a > b   alors   a - c > b - c

Si   a < b   alors   a - c < b - c

Si   a > b   alors   c a  < c b    à condition que c > 0

Si   a < b   alors     c a  > c b    à condition que c < 0

Si   a > b   alors      à condition que c >0

Si   a < b   alors      à condition que  c > 0

Résolutions simples d'équations (hors programme de 4ième)

Si    x - 3 > 7        alors   x - 3 + 3 > 7 + 3

                            donc   x > 10

Si    x - 8 < -11    alors   x - 8 + 8 < -11 - 8

                            donc  x < -19

Si    3x > 7          alors

                            donc x > 21

Si     5x < 17       alors   

                           donc  x < 3,4

Troncature et arrondi

Pour écrire la troncature au dixième d'un nombre, on coupe ce nombre après le chiffre des dixièmes.

Pour écrire l'arrondi au dixième d'un nombre :

 -  on prend sa troncature au dixième si le chiffre des centièmes est 0,1,2,3,4

 -  on ajoute 0,1 à sa troncature au dixième si le chiffre des centièmes est 5,6,7,8,9

Encadrement

Pour encadrer un nombre x, on trouve un nombre plus petit m et un nombre plus grand M. L'amplitude de l'encadrement est M - m

Méthode pour un encadrement au dixième, au centième ...

troncature à l'unité nombre < troncature à l'unité + 1

troncature au dixième  nombre < troncature au dixième + 0,1

troncature au centième   nombre < troncature au centième + 0,01

troncature au millième   nombre < troncature au millième + 0,001