Vocabulaire
a et b
sont les termes de l'addition
a + b = c et la
somme est c.
a et b
sont les termes de la
soustraction a - b =
c et la différence
est c.
a et b
sont les facteurs de la
multiplication a
b = c et le produit
est c.
a est le
numérateur, b est le
dénominateur de
avec
= a
b = c où c est le quotient de
la division décimale de a par
b.
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Addition
Cas où les deux nombres ont le même
signe
La somme de deux
nombres positifs est
positive.
La somme de deux nombres négatifs est
négative.
( + 5) +
( + 7) = + 12
ou 5
+ 7 = 12
( + 1,5)
+ ( + 8) = + 9,5
ou 1,5
+ 8 = 9,5
( - 10)
+ ( - 7) = - 17
ou -10
- 7 = -17
( - 2) +
( - 3,4) = - 5,4
ou -2
- 3,4 = -5,4
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Cas où les deux nombres ont
des signes différents
La somme de deux
nombres de signes différents peut être
négative ou positive selon les
cas.
( - 7) +
( + 5) = - 2
ou -7
+ 5 = -2
( + 3) +
( - 10,9) = - 7,9
ou 3
- 10,9 = -7,9
( + 7) +
( - 5) = + 2
ou 7
- 5 = 2
( - 8,3)
+ ( + 1) = - 7,3
ou -
8,3 + 1 = -7,3
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Moyen mnémotechnique de
l'addition
Un jeu
est composé de deux manches :
" Si je
gagne la première manche(+) et je
gagne la seconde
manche (+),
alors je
gagne le jeu (+) "
(
+ .....) + ( + .....) = ( +
.....)
" Si je
perds la première manche (-) et
je perds la seconde
manche (-),
alors je
perds le jeu (-) "
(
- .....) + ( - .....) = (
- .....)
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Un jeu
est composé de deux manches :
" Si je
gagne la première manche(+) et je
perds la seconde
manche (-),
alors je
gagne ou je perds le jeu ( + ou -)
"
(
+ .....) + ( - .....) = ( +
ou - .....)
" Si je
perds la première manche (-) et
je gagne la seconde
manche (+),
alors je
gagne ou je perds le jeu ( + ou -)
"
(
- .....) + ( + .....) = ( + ou -
.....)
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Soustraction
Pour
trouver le nombre tel que : ( + 8) +
....... = ( + 7), j'effectue la
soustraction ( + 7) - ( + 8)
Pour
trouver le nombre tel que : ( - 4) +
....... = ( + 9), j'effectue la
soustraction ( + 9) - ( - 4)
Pour soustraire un
nombre, on additionne son
opposé.
( + 7) -
( + 8) = (+ 7) + ( - 8) = - 1
( + 9) -
( - 4 ) = ( + 9) + ( + 4) = +
13
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Multiplication de 2 nombres
Cas où les deux nombres ont le même
signe
Règle des signes
:
Le produit de deux nombres de même
signe est positive.
( + 3)
( + 5) = + 15
ou
3
5 = 15
( - 3 )
( - 5) = + 15
ou
- 3
( - 5) = 15
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Cas où les deux nombres ont des
signes différents
Règle des signes
:
Le produit de deus nombres de signes
différents est négative.
( + 3)
( - 5) = - 15
ou
3
( - 5) = - 15
( - 3)
( + 5 ) = + 15
ou
-
3
5 = 15
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Moyen mnémotechnique de la
multiplication
Le petit
mot "DE" amène souvent à faire
une multiplication.
" L'ami
(+) de mon ami (+) est mon ami (+)
"
(
+ .....)
( + .....) = ( + .....)
"
L'ennemi (-) de mon ennemi (-) est mon
ami (+)"
(
- .....)
( - .....) = ( + .....)
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" L'ami
(+) de mon ennemi (-) est mon
ennemi (-) "
(
+ .....)
( - .....) = ( -.....)
"
L'ennemi (-) de mon ami (+) est
mon ennemi (-) "
(
- .....)
( + .....) = ( - .....)
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Multiplication de plus de 2
nombres
Règle des signes
:
Le produit de plusieurs nombres
est positif, s'il comporte un nombre
pair de facteurs
négatifs.
Le produit de plusieurs nombres est
négatif, s'il comporte un nombre
impair de facteurs
négatifs.
( + 3)
(
- 10)
( -
2)
( -
8)
( - 1) = + 480
4
facteurs négatifs et 3
10
2
8
1 = 480
(
- 3)
( - 10)
( - 2)
( - 8)
( - 1) = - 480
5
facteurs négatifs
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Division
:
même
chose que la multiplication en
changeant
en
Cas où les deux nombres ont le
même signe
Règle des signes
:
Le quotient de deux nombres de
même signe est positive.
( +
15)
( + 5) = + 3
ou 15
5 = 3
ou
( -
15 )
( - 5) = + 3
ou -
15
( - 5) = 3
ou
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Cas où les deux nombres ont des
signes différents
Règle des signes
:
Le quotient de deux nombres de
signes différents est
négative.
( + 15)
( - 3) = - 5
ou 15
( - 3) = - 5
ou
( - 15)
( + 3 ) = + 5
ou -
15
( - 3) = 5
ou
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