Les sections planes de solides
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Déjà vu avec la boule et la sphère
A ce sujet, on pourra consulter le chapitre de troisième "les sphères et leurs sections"
La section d'un solide peut être vu comme la trace laissée lorsqu'on coupe ce solide avec un objet tranchant.
La section d'une sphère par un plan est un cercle.
La section d'une boule par un plan est un disque.
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Ce qu'il faut savoir faire à la fin du chapitre
1 ) Connaître la nature des sections du cube, du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face, à une arête.
2 ) Connaître la nature des sections du cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe.
3 ) Représenter et déterminer les sections d'un cône de révolution et d'une pyramide par un plan parallèle à la base.
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Vocabulaire
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La section d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle
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La section d'un cylindre de révolution
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La section d'un cône de révolution ou de pyramide
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Représenter une figure et effectuer un calcul simple
On coupe cette pyramide par un plan parallèle à la base ABC. La section obtenue contient le point I où I est un point de [SA]. Représenter la situation et achever de dessiner cette section en perspective.
On sait que : S, I, A alignés S, J, B alignés (IJ) // (AB)
Donc par le théorème de Thalès (dans le plan défini par la face SAB)
On peut calculer facilement l'aire de la section IJK en fonction de l'aire de la base ABC. De même, on peut calculer le volume de la petit pyramide SIJK en fonction du volume de la grande pyramide SABC.
A ce sujet, on pourra consulter le chapitre de troisième "Les agrandissements et les réductions".
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Commençons par rappeler ce qu'on entend par section
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donc 